Ottimizzazione Combinatoria. Teoria E Algoritmi
- ISBN/EAN
- 9788847015227
- Editore
- Springer Verlag Italia
- Collana
- Unitext
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2011
- Pagine
- 664
Disponibile
49,95 €
Questo ampio libro di testo di ottimizzazione combinatoria e' la traduzione in italiano dell'ultima edizione (la quarta, ulteriormente aggiornata) del libro 'combinatorial optimization -theory and algorithms' la cui prima edizione risale all'anno 2000. Il libro deriva dall'esperienza degli autori in vari corsi di ottimizzazione combinatoria (e su argomenti piu' specifici) a livello di master e di dottorato, tenuti presso l'universita' di bonn. Il libro privilegia i risultati teorici e descrive dettagliatamente algoritmi dotati di dimostrate garanzie circa il loro tempo di calcolo e la loro efficienza, piuttosto che metodi euristici. Esso contiene dimostrazioni complete, ma concise, anche per molti risultati avanzati, alcuni dei quali non risulta siano stati finora trattati in un libro di testo. Alla fine di ogni capitolo vengono proposti numerosi esercizi e viene presentata un'esauriente e aggiornata bibliografìa. Si puo' quindi legittimamente affermare che questo libro riflette l'attuale stato dell'arte dell'ottimizzazione combinatoria.
Maggiori Informazioni
| Autore | Korte Bernhard; Vygen Jens |
|---|---|
| Editore | Springer Verlag Italia |
| Anno | 2011 |
| Tipologia | Libro |
| Collana | Unitext |
| Num. Collana | 0 |
| Lingua | Italiano |
| Indice | 1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Enumerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Tempo di esecuzione degli algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Problemi di ottimizzazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Ordinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Grafi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1 Definizioni fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Alberi, cicuiti, e tagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Connettività . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 Grafi di Eulero e grafi bipartiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5 Planarità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.6 Dualità Planare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3 Programmazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.1 Poliedri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2 Algoritmo del simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.3 Implementazione dell’algoritmo del simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4 Dualità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.5 Inviluppi convessi and politopi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4 Algoritmi di programmazione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.1 Dimensione dei vertici e delle facce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.2 Frazioni continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.3 Eliminazione di Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4 Il metodo dell’elissoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.5 Il Teorema di Khachiyan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.6 Separazione ed ottimizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5 Programmazione intera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.1 Inviluppo convesso di un poliedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.2 Trasformazioni unimodulari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.3 Integralità totalmente duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.4 Matrici totalmente unimodulari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.5 Piani di taglio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.6 Rilassamento lagrangiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6 Alberi di supporto e arborescenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.1 Alberi di supporto minimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.2 Arborescenze di peso minimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.3 Descrizioni poliedrali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.4 Packing alberi di supporto e arborescenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7 Cammini minimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.1 Cammini minimi da una singola sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 7.2 Cammini minimi tra tutte le coppie di vertici . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.3 Circuiti di peso medio minimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8 Reti di flusso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.1 Il Teorema di massimo flusso–minimo taglio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 8.2 Teorema di Menger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 8.3 Algoritmo di Edmonds-Karp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 8.4 Flussi bloccanti e il teorema di Fujishige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.5 L’algoritmo di Goldberg-Tarjan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8.6 Alberi di Gomory-Hu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.7 Taglio di capacità minima in grafo non-orientato . . . . . . . . . . . . . . 195 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 9 Flussi di costo minimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 9.1 Formulazione del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 9.2 Un criterio di ottimalità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 9.3 Algoritmo di cancellazione di cicli di peso medio minimo . . . . . . 211 9.4 Algoritmo di Ford-Fulkerson scmcfpath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 9.5 Algortimo di Orlin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 9.6 Algoritmo del simplesso per le reti di flusso scnetworksimplex . . . 223 9.7 Flussi temporali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 10 Accoppiamenti di peso massimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 10.1 Accoppiamento bipartito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 10.2 La matrice di Tutte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 10.3 Il teorema di Tutte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 10.4 Ear-Decomposizione di grafi Factor-Critical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 10.5 Algoritmo di accopiamento di Edmonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 11 Matching Pesato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 11.1 Il problema di assegnamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 11.2 Schema dell’algoritmo di accoppiamento di peso massimo . . . . . . 267 11.3 Implementazione dell’algoritmo di matching pesato massimo . . . . 270 11.4 Postottimalità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 11.5 Il politopo di matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 12 b-Matchings e T -Joins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.1 b-Accoppiamenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.2 T -Joins di peso minimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 12.3 T -Joins e T -Tagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 12.4 Il teorema di Padberg-Rao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 13 Matroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 13.1 Sistemi di indipendenza e matroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 13.2 Altri assiomi sui matroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 13.3 Dualità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 13.4 L’algoritmo greedy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 13.5 Intersezione di matroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 13.6 Partizione di matroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 13.7 Intersezione di matroidi pesata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 14 Generalizzazioni di matroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 14.1 Greedoidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 14.2 Polimatroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 14.3 Minimizzazione di funzioni submodulari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 14.4 Algoritmo di Schrijver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 14.5 Funzioni submodulari simmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 15 NP-Completezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 15.1 Macchine di Turing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 15.2 L’ipotesi di Church . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 15.3 P e NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 15.4 Il teorema di Cook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 15.5 Alcuni problemi NP-Completi fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 15.6 La classe coNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 15.7 Problemi NP-Difficili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 16 Algoritmi approssimati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 16.1 Set Covering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 16.2 Il problema del taglio-massimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 16.3 Colorazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 16.4 Schemi di approssimazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 16.5 Soddisfacibilità massima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 16.6 Il teorema PCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 16.7 L-Riduzioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 17 Il problema dello zaino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 17.1 Zaino frazionario e il problema del mediano pesato . . . . . . . . . . . . 447 17.2 Un algoritmo pseudopolinomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 17.3 Uno schema di approssimazione pienamente polinomiale . . . . . . . 452 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 18 Bin-Packing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 18.1 Euristiche Greedy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 18.2 Uno schema di approssimazione asintotico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 18.3 Algoritmo di Karmarkar-Karp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 19 Flussi multi-prodotto e cammini disgiunti per archi . . . . . . . . . . . . . 475 19.1 Flussi multi-prodotto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 19.2 Algoritmi per flussi multi-prodotto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 19.3 Il problema di cammini diretti disgiunti per archi . . . . . . . . . . . . . . 484 19.4 Il problema di cammini non-diretti disgiunti per archi . . . . . . . . . . 488 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 20 Problemi di progettazione di reti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 20.1 Alberi di Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 20.2 L’algoritmo di Robins-Zelikovsky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 20.3 Progettazione di reti affidabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 20.4 Un algoritmo di approssimazione primale-duale . . . . . . . . . . . . . . . 515 20.5 L’algoritmo di Jain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 21 Il problema del commesso viaggiatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 21.1 Algoritmi di approssimazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 21.2 Il problema del commesso viaggiatore euclideo . . . . . . . . . . . . . . . . 542 21.3 Ricerca locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 21.4 Il politopo del commesso viaggiatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 21.5 Stime per difetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 21.6 Branch-and-Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 22 Localizzazione di impianti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 22.1 Localizzazione di impianti senza limiti di capacit`a . . . . . . . . . . . . . 573 22.2 Arrotondamento di soluzioni di programmazione lineare . . . . . . . . 575 22.3 Algoritmi primali-duali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 22.4 Scaling e Greedy Augmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583 22.5 Stima sul numero di impianti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 22.6 Ricerca locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 22.7 Localizzazione di impianti con limiti di capacità . . . . . . . . . . . . . . . 595 22.8 Localizzazione di impianti generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 |
| Stato editoriale | In Commercio |
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