Matematica. Questione di metodo

Questo libro vuole far incontrare due “parenti” che si parlano poco: la matematica della bellezza, che appare in alcuni libri divulgativi o conferenze, e la matematica della fatica, che molti studenti conoscono bene. Con l’acquisizione di un metodo di studio adeguato, meglio se attraverso esempi belli e interessanti, è possibile superare le difficoltà di questa materia e giungere ad apprezzarne la bellezza. Matematica. Questione di metodo serve per prepararsi allo studio della matematica nei corsi universitari e può essere usato durante gli ultimi anni della scuola secondaria o all’inizio dell’università, per lo studio individuale o per corsi di orientamento. La prima parte è dedicata alla lingua matematica: cosa significano e come si utilizzano espressioni quali “ogni”, “esiste”, “implica”, “è falso”, …; come si lavora con gli indici; cos’è una sommatoria; come si ragiona per induzione. La seconda parte affronta alcuni problemi specifici dello studio di un testo universitario di matematica: comprendere una definizione, capire un’idea e applicarla in nuovi problemi, correggere un ragionamento lievemente errato, discutere idee per risolvere un problema, saper ripetere una dimostrazione. La trattazione di questi argomenti è condotta attraverso esercizi nei quali è più importante il tipo di ragionamento richiesto che l’argomento su cui verte l’esercizio stesso. La terza parte presenta alcuni temi che introducono tecniche e punti di vista di uso frequente nella matematica livello universitario. Gli autori propongono uno studio a tre livelli, contrassegnati nel libro da tre colorazioni diverse e corrispondenti alla preparazione matematica da raggiungere, secondo il corso di laurea a cui ci si vuole iscrivere: - livello A (azzurro): per chi incontrerà strumenti matematici nello studio di altre scienze e deve essere in grado di riconoscere e utilizzare correttamente un ragionamento matematico; - livello B (blu): da svolgere oltre al livello A, per chi deve acquisire pienamente e in modo critico un ragionamento matematico; - livello C (grigio): da svolgere oltre ai livelli A e B, per chi vuole confrontarsi con una matematica decisamente più impegnativa e in qualche caso non lontana da studi avanzati. Gli autori Marco Bramanti è professore associato di Analisi matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Il suo campo di ricerca comprende le equazioni alle derivate parziali e la teoria degli integrali singolari. È autore di numerosi manuali per l’università, tra i quali Bramanti, Pagani, Salsa, Matematica (Zanichelli 2005) e Bramanti, Pagani, Salsa, Analisi matematica 1 e 2 (Zanichelli, 2008-2009). Giancarlo Travaglini è professore ordinario di Analisi matematica presso il Dipartimento di Statistica dell’Università degli Studi di Milano-Bicocca, nella quale è stato presidente del Consiglio di Corso di Laurea in Matematica. I suoi interessi matematici comprendono l’analisi di Fourier, la trasformata di Radon e le irregolarità di distribuzione di punti.