Matematica Generale [Marcellini; Sbordone - LIGUORI]
- ISBN/EAN
- 9788820741617
- Editore
- Liguori
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2007
- Pagine
- 240
Disponibile
13,99 €
Il volume è rivolto a studenti che affrontano un corso universitario breve di Matematica Generale. In esso vengono trattati alcuni argomenti (qui sotto specificati) in un contesto semplificato, in accordo con le nuove esigenze didattiche determinate dai nuovi Corsi di Laurea di tre anni. Particolare enfasi viene data alle applicazioni. Gli argomenti trattati nel testo sono i seguenti: – i numeri e le funzioni reali; – i limiti di successioni e di funzioni; – le funzioni continue; – le matrici, i determinanti ed i sistemi lineari; – le derivate; – la rappresentazione di grafici di funzioni; – gli integrali definiti e indefiniti; – le funzioni di due variabili; – le serie.
Maggiori Informazioni
| Autore | Marcellini Paolo; Sbordone Carlo |
|---|---|
| Editore | Liguori |
| Anno | 2007 |
| Tipologia | Libro |
| Lingua | Italiano |
| Indice | Capitolo 1 I NUMERI REALI 1. Premessa; 2. Gli assiomi dei numeri reali; 3. Cenni di teoria degli insiemi; 4. Numeri naturali, interi, razionali; 5. Il principio di induzione; 6. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore. Capitolo 2 LE FUNZIONI REALI 7. Funzioni e loro proprietà; 8. Funzioni monotòne; 9. Un elenco di funzioni elementari. Capitolo 3 LIMITI DI SUCCESSIONI 10. Introduzione ai limiti di successioni; 11. Successioni limitate; 12. Teoremi di confronto; 13. Proprietà principali e limiti notevoli di successioni. Appendice al capitolo 3 Utilizzo del numero e in matematica finanziaria. Interesse composto. Capitolo 4 LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONI CONTINUE 14. Premessa; 15. Definizioni; 16. Esempi e proprietà dei limiti di funzioni; 17. Funzioni continue; 18. Discontinuità; 19. Alcuni teoremi sulle funzioni continue. Capitolo 5 MATRICI, DETERMINANTI E SISTEMI LINEARI Introduzione; 20. Matrici; 21. Operazioni con le matrici; 22. Determinante di una matrice 2 x 2; 23. Determinante di una matrice 3 x 3; 24. Determinante di una matrice n x n; 25. Sistemi lineari di m equazioni in n incognite; 26. Il teorema di Cramer; 27. Matrici inverse. Appendice al capitolo 5. Autovalori di una matrice; Esempi di utilizzo di sistemi lineari: leggi di Kirchhoff e flusso di traffico automobilistico. Capitolo 6 DERIVATE 28. Tasso di accrescimento. Significato meccanico della derivata; 29. Definizione di derivata; 30. Operazioni con le derivate; 31. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse; 32. Derivate delle funzioni elementari; 33. Significato geometrico della derivata. Retta tangente; 34. Le funzioni trigonometriche inverse. Appendice al capitolo 6 Introduzione Crescita di una popolazione batterica; Crescita della popolazione mondiale. Capitolo 7 APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI 35. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat; 36. I teoremi di Rolle e di Lagrange; 37. Funzioni crescenti e decrescenti; 38. Funzioni convesse e concave; 39. Il teorema di L´Hôpital; 40. Studio del grafico di una funzione. Capitolo 8 INTEGRALI DEFINITI 41. Definizioni e notazioni; 42. Proprietà degli integrali definiti; 43. Il teorema della media. Capitolo 9 INTEGRALI INDEFINITI 44. Il teorema fondamentale del calcolo integrale; 45. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale; 46. L´integrale indefinito; 47. Integrazione per decomposizione in somma; 48. Integrazione delle funzioni razionali; 49. Integrazione per parti; 50. Integrazione per sostituzione; 51. Calcolo di aree di figure piane. Capitolo 10 FUNZIONI DI DUE VARIABILI 52. Funzioni di due variabili: dominio; rappresentazione cartesiana; 53. Derivate parziali. Gradiente; 54. Derivate successive. Teorema di Schwarz; 55. Massimi e minimi relativi. Appendice al capitolo 10 Sistemi di disequazioni di primo grado in due incognite. Programmazione lineare. Teoria dei giochi e teorema di minimax. Capitolo 11 SERIE 56. Serie numeriche; 57. Serie a termini non negativi; 58. La serie geometrica; 59. La serie armonica; 60. Criteri di convergenza. Appendice al capitolo 11 Moltiplicazione dei depositi bancari |
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