Le Molte Dimostrazioni Del Teorema (Lemma) Di Farkas - Minkowski

Il teorema (o lemma) di farkas (o di farkas-minkowski) e' forse il piu' noto ed il piu' utilizzato teorema dell'alternativa per sistemi lineari. Anche a causa dei diversi contesti ove tale risultato e' introdotto (programmazione lineare e non, teoria dei sistemi di disequazioni lineari, modelli economici multisettoriali, teoria dei giochi ecc. ), le relative motivazioni ed i relativi metodi di dimostrazione possono variare ampiamente. Spesso le dimostrazioni disponibili sono incomplete ed insoddisfacenti, in quanto viene dato per scontato che un cono (convesso) poliedrico e' chiuso. Scopo del presente lavoro e' di offrire una rassegna, non esaustiva, dei principali approcci alla dimostrazione di tale fondamentale risultato. Qualche nuova considerazione viene presentata. Quaderni di ricerca del dipartimento di ricerche.