Le Geometrie Non Euclidee
- ISBN/EAN
- 9788843046904
- Editore
- Carocci
- Collana
- Le bussole
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2008
- Pagine
- 143
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Nell’Ottocento sono state elaborate le geometrie iperbolica ed ellittica, teorie in cui le figure hanno molte proprietà diverse da quelle proprie della geometria euclidea. Il testo si propone di presentare queste “nuove" geometrie senza presupporre nel lettore conoscenze matematiche preliminari, a parte alcune semplici proprietà delle figure che si acquisiscono già nella scuola secondaria di primo grado.
Maggiori Informazioni
| Autore | Palladino Dario; Palladino Claudia |
|---|---|
| Editore | Carocci |
| Anno | 2008 |
| Tipologia | Libro |
| Collana | Le bussole |
| Num. Collana | 328 |
| Lingua | Italiano |
| Indice | 1. Il metodo matematico e la geometria Verità, dimostrazioni e metodo assiomatico/Definizioni e costruzioni geometriche/Considerazioni sulle dimostrazioni 2. Gli Elementi di Euclide e la questione del V postulato Gli assiomi degli Elementi di Euclide/Le prime trentadue proposizioni degli Elementi/Il problema dell’evidenza del V postulato/Come risolvere il problema del v postulato 3. Le proposizioni equivalenti al V postulato Il V postulato e le rette parallele/Il postulato dell’obliqua/La somma degli angoli di un triangolo/Due importanti teoremi di geometria assoluta/Il difetto angolare, l’area e la similitudine/La linea equidistante da una retta/ Il teorema di Pitagora/Il circocentro e l’ortocentro di un triangolo 4. Una “dimostrazione per assurdo" del V postulato Considerazioni introduttive/Le prime proposizioni dell’opera di Saccher/La confutazione dell’ipotesi dell’angolo ottuso/La confutazione dell’ipotesi dell’angolo acuto/Brevi considerazioni storiche 5. La geometria iperbolica IntroduzioneTriangoli aperti e angolo di parallelismo/Rette incidenti, parallele e iperparallele/Triangoli, poligoni e areeUlteriori proprietà del piano iperbolico 6. La coerenza della geometria iperbolica I modelli della geometria iperbolica/La pseudosfera di Beltrami/Il modello di Klein/Il modello di Poincaré 7. Le geometrie sferica ed ellittica Introduzione/La geometria sferica/La geometria ellittica Conclusioni Bibliografia |
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