Laboratorio di calcolo numerico. Applicazioni con MATLAB® e Octave
- ISBN/EAN
- 9788865183731
- Editore
- Pearson
- Collana
- Ingegneria
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2014
- Pagine
- 224
Disponibile
23,00 €
Un valido supporto didattico per gli studenti di Ingegneria che affrontano l’esame di Calcolo numerico e per tutti coloro che vogliono familiarizzare con due ambienti di programmazione funzionali e ampiamente diffusi. Per ogni argomento trattato è proposta una breve introduzione teorica prima di passare a esaminare gli aspetti pratico-numerici; contemporaneamente, vengono forniti gli elementi base per imparare a lavorare in ambiente MATLAB® o Octave, in modo da sperimentare come un metodo numerico possa essere utilizzato per risolvere non solo problemi matematici ma, soprattutto, problemi di ingegneria, quale ad esempio il calcolo delle coordinate di un punto nello spazio tramite un navigatore satellitare GPS.
Maggiori Informazioni
| Autore | Mazzia Annamaria |
|---|---|
| Editore | Pearson |
| Anno | 2014 |
| Tipologia | Libro |
| Collana | Ingegneria |
| Lingua | Italiano |
| Indice | Capitolo 1 Introduzione a MATLAB e Octave 1.1 Un po’ di storia 1.2 Avvio di MATLAB e Octave 1.3 Le variabili 1.4 Introduzione (breve) a matrici e vettori 1.5 Funzioni vettorizzate 1.6 Comandi utili 1.7 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 2 Programmare in linguaggio MATLAB 2.1 Introduzione alla programmazione 2.2 Problemi e algoritmi 2.3 Il linguaggio di programmazione 2.4 Tipi di dati 2.5 Primi script e function in MATLAB 2.5.1 Primi script 2.5.2 Prime function 2.5.3 Perché scrivere uno script piuttosto che una function e viceversa? 2.6 Predicati elementari 2.7 Strutture e cicli 2.7.1 Il ciclo if 2.7.2 Struttura switch 2.7.3 Ciclo while 2.7.4 Ciclo for 2.7.5 Preallocazione di memoria 2.8 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 3 Algoritmi numerici ed errori di arrotondamento 3.1 Introduzione alla rappresentazione IEEE dei numeri di macchina 3.2 Precisione numerica 3.3 Propagazione degli errori 3.4 Instabilità e malcondizionamento 3.4.1 Instabilità 3.4.2 Malcondizionamento 3.5 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 4 Equazioni non lineari in una variabile 4.1 Introduzione al problema 4.1.1 Il metodo di bisezione 4.1.2 Il metodo di punto fisso 4.1.3 Il metodo di Newton-Raphson 4.2 Metodo della secante variabile 4.3 Ordine di convergenza deimetodi iterativi 4.4 Le funzioni (matematiche) in MATLAB 4.4.1 Le funzioni “anonime” 4.4.2 Visualizzare le funzioni matematiche 4.5 Il metodo di bisezione in MATLAB 4.6 Altri metodi iterativi in MATLAB 4.7 Arricchire le function gi`a scritte 4.8 Applicazioni 4.8.1 Il calcolo della radice quadrata 4.8.2 Equazione di stato dei gas idrocarburi 4.9 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 5 Interpolazione e approssimazione 5.1 Introduzione al problema 5.2 Interpolazione polinomiale con i monomi 5.3 Interpolazione con i polinomi diLagrange 5.4 Interpolazione con le differenze divise, secondo Newton 5.5 Interpolazione polinomiale a tratti 5.5.1 Interpolazione lineare a tratti 5.5.2 Le spline cubiche 5.6 Approssimazione 5.6.1 Approssimazione di tipo esponenziale e di tipo potenza 5.7 Per lavorare in MATLAB 5.7.1 Subplot 5.7.2 Caricare unfile di dati 5.7.3 La function polyfit 5.8 Interpolazione polinomiale in MATLAB 5.8.1 Function per l’interpolazione monomiale 5.8.2 Interpolazione con Lagrange 5.8.3 Interpolazione con le differenze divise 5.8.4 Interpolazione lineare a tratti 5.8.5 Interpolazione spline 5.8.6 Retta di regressione sugli scarti verticali 5.9 Applicazioni 5.9.1 Quando polyfit non va bene 5.9.2 Curve parametriche 5.9.3 Decadimento radioattivo 5.10 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 6 Richiami di algebra lineare 6.1 Introduzione 6.2 Prodotto matrice-vettore, matrice-matrice, prodotto scalare 6.3 Norme di vettori e matrici 6.4 fprintf e file di scrittura 6.5 Applicazioni 6.5.1 Matrici di rotazione 6.5.2 Velocità e accelerazione 6.6 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 7 Metodi per sistemi lineari 7.1 Imetodi per risolvere sistemi di equazioni lineari 7.2 Metodi diretti 7.3 Fattorizzazione LDU 7.4 Metodi iterativi 7.5 Condizionamento di una matrice 7.6 Applicazioni 7.6.1 Conservazione della massa in un sistema di reattori 7.6.2 L’equazione di Poisson 7.7 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 8 Problemi non lineari in più variabili 8.1 Introduzione 8.2 Il metodo di Newton per sistemi di equazioni in pi`u variabili 8.3 Il metodo di Newton in MATLAB 8.4 Un esempio di applicazione 8.5 Minimi quadrati non lineari 8.5.1 Parentesi di algebra lineare 8.6 Il problema del GPS ai minimi quadrati in MATLAB 8.7 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 9 Introduzione all’integrazione numerica 9.1 Introduzione 9.2 Formuledi base 9.2.1 Formule composte 9.3 Formuledi quadratura di Gauss 9.3.1 Le formule di Gauss-Kronrod 9.3.2 Le formule di Gauss-Radau e Gauss-Lobatto 9.4 Formuledi quadratura in MATLAB 9.5 Applicazioni 9.5.1 Errore nelle formule di quadratura di base 9.5.2 La funzione errore 9.5.3 Un problema su resistenza, velocità e tempo 9.6 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 10 Introduzione alle equazioni alle derivate ordinarie 10.1 Introduzione 10.2 Cenni di differenziazione numerica 10.3 Equazioni differenziali ordinarie 10.4 Metodi numerici per IVP del primo ordine 10.4.1 Il metodo di Eulero esplicito 10.4.2 Il metodo di Eulero implicito 10.4.3 Il metodo di Crank-Nicolson 10.5 Tipi di errori, convergenza e stabilità 10.6 Equazioni di tipo stiff 10.7 Per lavorare in MATLAB 10.8 Alcune function per ODE 10.9 Applicazioni 10.9.1 L’oscillatore semplice 10.9.2 Le equazioni del moto di Keplero 10.9.3 Un problema stiff 10.10 Facciamo il punto della situazione Esercizi Capitolo 11 Indicazioni finali 11.1 Introduzione 11.2 M-file 11.3 Il path 11.4 Function senza variabili di input 11.5 Altre function |
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