Introduzione Al Formalismo E Ai Modelli Probabilistici. Con 100 Esercizi Risolti

SOMMARIOSpazi di probabilità finiti — Rudimenti di calcolo combinatorio — Meccanica statistica: monete in scatole — Probabilità prodotto — Variabili aleatorie e loro distribuzioni — Conseguenze elementari degli assiomi — Probabilità condizionata — Distribuzioni condizionate e indipendenza tra variabili aleatorie Indipendenza di n eventi e variabili aleatorie — Probabilità composte — Schema di Bernoulli con probabilità aleatoria: un esempio — Media e varianza di una v.a. — Il principio di inclusione-esclusione — Legge dei grandi numeri — Medie condizionate come stime ottime — Regressione lineare — Il principio di ortogonalità negli spazi di Hilbert — Esempio: la distribuzione multi–ipergeometrica — Uno sguardo alla teoria dell’informazione — Variabili aleatorie a valori interi — La funzione generatrice delle probabilità — Calcolo dei momenti dalla funzione generatrice — Variabili aleatorie continue — Teorema di estensione della probabilità — Definizione definitiva di variabile aleatoria — Esempi di densità su R — Funzioni di un vettore aleatorio — Applicazioni del cambiamento di variabile negli integrali multipli — Proprietà delle gaussiane multivariate — Il teorema del limite centrale — Densità condizionate — Il test chi quadrato — Il processo di Poisson — Soluzioni degli esercizi.Mauro Piccioni è professore ordinario di Probabilità e statistica matematica presso il Dipartimento di Matematica “Guido Castelnuovo” dell'Università degli Studi di Roma “La Sapienza”. Insegna anche presso l'Università degli Studi di L'Aquila e presso l'Università degli Studi di Roma Tre. Si è laureato in Scienze statistiche e demografiche alla Sapienza nel 1978.