Elementi di Analisi Matematica Uno. Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea [Marcellini; Sbordone - LIGUORI]
- ISBN/EAN
- 9788820733834
- Editore
- Liguori
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2002
- Pagine
- 280
Disponibile
33,99 €
Si affrontano i metodi e gli strumenti di Analisi Matematica uno in un contesto semplificato, in accordo con le nuove esigenze didattiche determinate dai nuovi Corsi di Laurea di tre anni. Con linguaggio semplice si trattano tutti gli usuali argomenti di Analisi I, con il dovuto rigore, con motivazioni, esempi e dimostrazioni, anche se quest'ultime talvolta posposte, o proposte in un contesto semplificato, per mettere maggiormente in risalto gli aspetti più significativi. La lettura del testo, arricchito da molte figure, risulta agevolata da una veste grafica, che con opportuni riquadri e sfumature di colore, mette in risalto gli enunciati, gli esempi e le dimostrazioni
Maggiori Informazioni
| Autore | Marcellini Paolo; Sbordone Carlo |
|---|---|
| Editore | Liguori |
| Anno | 2002 |
| Tipologia | Libro |
| Lingua | Italiano |
| Indice | PREFAZIONE Capitolo 1 – I NUMERI E LE FUNZIONI REALI 1. Premessa 2. Gli assiomi dei numeri reali 3. Alcune conseguenze degli assiomi dei numeri reali 4. Cenni di teoria degli insiemi 5. Numeri naturali, interi, razionali 6. Funzioni e rappresentazione cartesiana 7. Funzioni invertibili. Funzioni monotòne 8. Funzioni lineari. Funzione valore assoluto 9. Le funzioni potenza, esponenziale, logaritmo 10. Le funzioni trigonometriche Appendice al capitolo 1 11. Il principio di induzione Capitolo 2 – COMPLEMENTI AI NUMERI REALI 12. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore 13. Calcolo combinatorio 14. Il binomio di Newton Appendice al capitolo 2 15. I numeri complessi Capitolo 3 – LIMITI DI SUCCESSIONI 16. Premessa 17. Definizioni e prime proprietà 18. Successioni limitate 19. Operazioni con i limiti 20. Forme indeterminate 21. Teoremi di confronto 22. Altre proprietà dei limiti di successioni 23. Alcuni limiti notevoli 24. Successioni monotòne 25. Il numero e Appendice al capitolo 3 26. Infiniti di ordine crescente 27. Successioni estratte. Il teorema di Bolzano-Weierstrass 28. Successioni di Cauchy Capitolo 4 – LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONI CONTINUE 29. Premessa 30. Definizioni 31. Legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni 32. Esempi e proprietà dei limiti di funzioni 33. Funzioni continue 34. Discontinuità 35. Alcuni teoremi sulle funzioni continue Appendice al capitolo 4 36. Metodo di bisezione per il calcolo delle radici di una equazione 37. Dimostrazione del teorema di Weierstrass 38. Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse Capitolo 5 – DERIVATE 39. Tasso di accrescimento. Significato meccanico della derivata 40. Definizione di derivata 41. Operazioni con le derivate 42. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse 43. Derivate delle funzioni elementari 44. Significato geometrico della derivata. Retta tangente Appendice al capitolo 5 45. Le funzioni trigonometriche inverse Capitolo 6 – APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI 46. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat 47. I teoremi di Rolle e di Lagrange 48. Funzioni crescenti e decrescenti 49. Funzioni convesse e concave 50. Il teorema di L´Hôpital 51. Studio del grafico di una funzione 52. La formula di Taylor: prime proprietà Appendice al capitolo 6 53. Il teorema di Cauchy. Il teorema di L´Hôpital nel caso generale Capitolo 7 – FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI 54. Funzioni di due variabili: dominio; rappresentazione cartesiana 55. Limiti e continuità 56. Derivate parziali. Gradiente 57. Derivate successive. Teorema di Schwarz 58. Massimi e minimi relativi 59. Funzioni di tré o più variabili reali Appendice al capitolo 7 60. Differenziabilità Capitolo 8 – INTEGRALI DEFINITI 61. Il metodo di esaustione 62. Definizioni e notazioni 63. Proprietà degli integrali definiti 64. Il teorema della media Appendice al capitolo 8 65. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Funzioni lipschitziane 66. Integrabilità delle funzioni continue Capitolo 9 – INTEGRALI INDEFINITI 67. Il teorema fondamentale del calcolo integrale 68. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale 69. L´integrale indefinito 70. Integrazione per decomposizione in somma 71. Integrazione delle funzioni razionali 72. Integrazione per parti 73. Integrazione per sostituzione 74. Calcolo di aree di figure piane Appendice al capitolo 9 75. Integrali impropri 76. Definizione di logaritmo, esponenziale, potenza Capitolo 10 – FORMULA DI TAYLOR 77. Resto di Peano 78. Uso della formula di Taylor nel calcolo di limiti 79. Resto integrale 80. Resto di Lagrange Appendice al capitolo 10 81. Tabulazione di funzioni Capitolo 11 – SERIE 82. Serie numeriche 83. Serie a termini non negativi 84. La serie geometrica 85. La serie armonica 86. Criteri di convergenza 87. Serie alternate 88. Convergenza assoluta Appendice al capitolo 11 89. Serie di Taylor |
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