Elementi di Analisi Matematica due. Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea [Fusco; Marcellini; Sbordone - LIGUORI]
- ISBN/EAN
- 9788820731373
- Editore
- Liguori
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2001
- Pagine
- 312
Disponibile
39,99 €
Nel libro si affrontano i metodi e gli strumenti di Analisi Matematica due in un contesto semplificato. Ad esempio, si trattano le funzioni di due variabili e, solo in un secondo tempo, le funzioni di tre o più variabili reali. Così pure, si trattano gli integrali doppi, invece degli integrali multipli, le equazioni differenziali invece che i sistemi differenziali, e così via.
Con un linguaggio semplice si trattano tutti gli usuali argomenti di Analisi 2 in un contesto rigoroso, con dimostrazioni, anche se quest´ultime talvolta posposte, o proposte in un contesto semplificato, per mettere maggiormente in risalto altri aspetti più significativi.
La lettura del testo, arricchito da molte figure, risulta agevolata da una veste grafica che, con opportuni riquadri e sfumature di colore, mette in risalto gli enunciati, gli esempi e le dimostrazioni.
Maggiori Informazioni
| Autore | Fusco Nicola; Marcellini Paolo; Sbordone Carlo |
|---|---|
| Editore | Liguori |
| Anno | 2001 |
| Tipologia | Libro |
| Lingua | Italiano |
| Indice | PREFAZIONE Capitolo 1 - SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI 1. Successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme 2. Continuità del limite 3. I teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata 4. Serie di funzioni 5. Serie di potenze 6. Serie di Taylor 7. Cenni sulle serie di Fourier Capitolo 2 - FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI 8. Cenni sullo spazio vettoriale R2 9. Elementi di topologia di R2 10. Limiti e continuità 11. Derivate parziali 12. Derivate successive. Il teorema di Schwarz 13. Gradiente. Differenziabilità 14. Funzioni composte 15. Derivate direzionali 16. Funzioni con gradiente nullo in un connesso 17. Formula di Taylor 18. Massimi e minimi relativi 19. Funzioni di tre o più variabili Appendice al capitolo 2 20. Il principio di massimo per le funzioni armoniche Capitolo 3 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI 21. Introduzione alle equazioni differenziali e al problema di Cauchy 22. Proprietà generali delle equazioni differenziali lineari 23. Equazioni differenziali lineari del primo ordine 24. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee 25. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine non omogenee 26. Il teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale 27. Prime conseguenze del teorema di Cauchy 28. Il teorema di esistenza e unicità globale 29. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale 30. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine non in forma normale 31. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del secondo ordine 32. Analisi qualitativa delle soluzioni Appendice al capitolo 3 33. Equazioni differenziali lineari di ordine n Capitolo 4 - INTEGRALI CURVILINEI E FORME DIFFERENZIALI NEL PIANO 34. Curve regolari 35. Lunghezza di una curva 36. Curve orientate. Ascissa curvilinea 37. Integrale curvilineo di una funzione 38. Integrale curvilineo di una forma differenziale 39. Forme differenziali esatte 40. Forme differenziali chiuse Appendice al capitolo 4 41. Il teorema di rettificabilità delle curve C1 42. Curve e forme differenziali nello spazio Capitolo 5 - INTEGRALI DOPPI E TRIPLI 43. Integrali su domini normali 44. Formule di riduzione per gli integrali doppi 45. Formule di Gauss-Green. Teorema della divergenza. Formula di Stokes 46. Cambiamento di variabili negli integrali doppi 47. Integrali tripli Capitolo 6 - SUPERFICI E INTEGRALI DI SUPERFICIE 48. Superfici regolari 49. Piano tangente e versore normale 50. Area di una superficie. Integrali di superficie 51. Il teorema della divergenza e la formula di Stokes Capitolo 7 - FUNZIONI IMPLICITE 52. Introduzione alle funzioni implicite 53. Il teorema del Dini per funzioni implicite di una variabile 54. Conseguenze del teorema del Dini 55. Il teorema del Dini per funzioni di due o più variabili 56. Il teorema del Dini per i sistemi 57. Invertibilità locale e globale 58. Massimi e minimi vincolati in due dimensioni. Moltiplicatori di Lagrange 59. Massimi e minimi vincolati e moltiplicatori di Lagrange in tre o più dimensioni Appendice al capitolo 7 60. Punti singolari di una curva piana |
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