Elementi di Algebra lineare e Geometria analitica [Castellano - LIGUORI]
- ISBN/EAN
- 9788820734381
- Editore
- Liguori
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2002
- Pagine
- 196
Disponibile
18,99 €
Questo volumetto è un manuale indirizzato agli studenti che frequentano il primo anno di corso di una facoltà scientifica, in particolare quella di Ingegneria. Esso è concepito in maniera da presentare il materiale di studio in modo veloce e sintetico; con la speranza che possa aiutare chi è appena uscito dalla Scuola Media Superiore (nonostante i ristretti spazi concessi dalla nuova impostazione dei piani di studio di tutti i corsi di laurea) a formarsi le basi di Matematica necessarie ad affrontare il prosieguo degli studi universitari.
Maggiori Informazioni
| Autore | Castellano Mario |
|---|---|
| Editore | Liguori |
| Anno | 2002 |
| Tipologia | Libro |
| Lingua | Italiano |
| Indice | PARTE PRIMA – Elementi di Algebra lineare I Strutture algebriche 1. Richiami di teoria degli insiemi 2. Leggi di composizione e strutture algebriche 3. Gruppi e campi 4. Spazi vettoriali 5. Somma e somma diretta di sottospazi vettoriali II Vettori numerici 6. Lo spazio vettoriale Rk 7. Prodotto scalare fra vettori numerici 8. Sottospazio vettoriale generato da un numero finito di vettori 9. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori 10. Basi e rango di un insieme di vettori. Dimensione di un sottospazio III Matrici e determinanti 11. Matrici 12. Rango di una matrice 13. Matrici quadrate 14. Determinante di una matrice quadrata 15. Proprietà dei determinanti 16. Determinazione del rango di una matrice mediante i minori estratti da essa. Teorema degli orlati 17. Prodotto fra matrici. Matrice inversa di una matrice quadrata. Matrici quadrate simili IV Sistemi di equazioni lineari 18. Definizione del problema in forma vettoriale. Casi possibili 19. Matrici associate ad un sistema di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Teorema di unicità 20. Sistemi normali 21. Sistemi di Cramer 22. Determinazione delle soluzioni di un sistema normale 23. Sistemi omogenei V Trasformazioni lineari 24. Generalità 25. Trasformazioni lineari tra spazi vettoriali numerici 26. Endomorfismi di Rk. Autovalori ed autovettori 27. Endomorfismi di Rk diagonalizzabili 28. Ricerca degli autovalori e degli autovettori di un endomorfismo PARTE SECONDA - Elementi di Geometria analitica I Elementi di geometria in Rk 1. Rappresentazione geometrica di Rk per k = 2 e per k = 3 2. Distanza fra due punti di Rk. Norma di un vettore di Rk 3. Vettori ortogonali e vettori paralleli in Rk 4. Proiezione di un vettore lungo un altro vettore. Angolo di due vettori 5. Rette e piani in Rk II Geometria analitica nel piano 6. Rappresentazione di una retta in Rk 7. Retta per due punti 8. Forme particolari dell´equazione di una retta 9. Coseni direttori di una retta. Angolo fra due rette 10. Fasci di rette 11. Distanza di un punto da una retta 12. Rappresentazione di una circonferenza 13. Polarità rispetto ad una circonferenza 14. Rappresentazione della ellisse 15. Rappresentazione della iperbole 16. Rappresentazione della parabola 17. Cambiamenti di riferimento 18. Ampliamento del piano con gli elementi impropri 19. Ampliamento del piano con gli elementi immaginari III Coniche 20. Generalità - Coniche riducibili 21. Classificazione delle coniche reali non riducibili 22. Polarità rispetto ad una conica (reale) non degenere 23. Diametri di una conica non degenere 24. Asintoti, assi, vertici e fuochi di una conica non degenere 25. Forma ridotta dell´equazione di una conica non degenere 26. Invarianti di una conica non degenere 27. Punti doppi e punti semplici di una conica IV Geometria analitica nello spazio 28. Rappresentazione di rette e piani in Rk 29. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità fra due piani e fra una retta ed un piano 30. Stelle di rette 31. Distanza di un punto da un piano 32. Fasci di piani e stelle di piani 33. Angolo fra due rette. Angolo fra due piani. Angolo fra una retta ed un piano 34. Coseni direttori di una retta 35. Sfera e circonferenza 36. Ampliamento dello spazio con gli elementi impropri 37. Ampliamento dello spazio con gli elementi immaginari 38. Coni e cilindri 39. Cambiamenti di riferimento V Quadriche 40. Generalità - Quadriche degeneri 41. Punti doppi e punti semplici di una quadrica reale 42. Rette e piani tangenti ad una quadrica reale 43. Polarità rispetto ad una quadrica reale non degenere 44. Sezione di una quadrica reale non riducibile con un piano tangente 45. Classificazione delle quadriche reali non degeneri 46. Riepilogo sulla classificazione di una quadrica reale 47. Piani diametrali e diametri di una quadrica reale non degenere 48. Piani principali e assi di una quadrica reale non degenere 49. Forma ridotta dell´equazione di una quadrica reale non degenere |
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