Analisi Matematica. Vol. 1: Teoria E Applicazioni. Teoria E Applicazioni

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- ISBN/EAN
- 9788843052899
- Editore
- Carocci
- Collana
- Scienza e tecnica
- Formato
- Brossura
- Anno
- 2010
- Pagine
- 544
Disponibile
45,00 €
Concepito tenendo conto della rinnovata attenzione posta dalla nuova riforma dei corsi di laurea al carattere formativo delle materie di base, il testo intende essere uno strumento di riferimento e un aiuto indispensabile alla didattica del primo corso di Analisi matematica nelle facoltà tecnico-scientifiche. Il libro si caratterizza da un lato per il rigore espositivo e dall’altro per la gran quantità di esempi, figure ed esercizi che introducono e guidano lo studente alla comprensione degli argomenti. Esso presenta quindi due livelli di lettura e comprensione, uno più semplice e l’altro più approfondito, e lascia al docente libertà di scelta sul livello in cui porsi, a seconda degli argomenti trattati e dell’ambito didattico in cui si trova a operare.
Maggiori Informazioni
Autore | Marson Andrea |
---|---|
Editore | Carocci |
Anno | 2010 |
Tipologia | Libro |
Collana | Scienza e tecnica |
Num. Collana | 15 |
Lingua | Italiano |
Indice | 1. Primi elementi Elementi di logica/Quesiti ed esercizi/Elementi di teoria degli insiemi/Quesiti ed esercizi/I numeri reali/Quesiti ed esercizi/I numeri complessi/Quesiti ed esercizi/Approfondimenti 2. Le funzioni Definizione e proprietà elementari/Quesiti ed esercizi/Funzioni reali di variabile reale/Quesiti ed esercizi/Funzioni limitate/Quesiti ed esercizi/Approfondimenti 3. Limiti di funzioni da R in R Elementi di topologia/ Quesiti ed esercizi/Definizione di limite e prime proprietà/Quesiti ed esercizi/Metodi di calcolo dei limiti/Quesiti ed esercizi/Limiti fondamentali/Quesiti ed esercizi/Confronti asintotici/Quesiti ed esercizi/ Approfondimenti 4. Successioni e serie numeriche Le successioni/Quesiti ed esercizi/Le serie numeriche/Quesiti ed esercizi/Approfondimenti 5. Le funzioni continue Definizione e prime proprietà/ Quesiti ed esercizi/Funzioni continue su intervalli/ Quesiti ed esercizi/Successioni definite per induzione/Quesiti ed esercizi/Approfondimenti 6. Calcolo differenziale in una variabile reale Definizione di derivata e prime proprietà/Quesiti ed esercizi/Proprietà delle funzioni derivabili/Quesiti ed esercizi/Approssimazione di funzioni con polinomi/Quesiti ed esercizi/Approfondimenti 7. Calcolo integrale L’integrale definito di Cauchy-Riemann/Quesiti ed esercizi/Primitive e integrali indefiniti/Quesiti ed esercizi/Alcuni metodi di integrazione/Quesiti ed esercizi/Integrazione delle funzioni razionali/Quesiti ed esercizi/Integrali generalizzati/Quesiti ed esercizi/La funzione integrale/Quesiti ed esercizi/Approfondimenti 8. Metodi risolutivi per equazioni differenziali lineari Equazioni lineari del primo ordine/Quesiti ed esercizi/Equazioni differenziali lineari del secondo ordine/Quesiti ed esercizi Materiale on line 9. Elementi di calcolo differenziale in più variabili/ Introduzione e primi elementi/Quesiti ed esercizi/ Funzioni di due variabili/Quesiti ed esercizi/ Approfondimenti Tabelle fondamentali A. Approfondimenti capitolo 1 Alcune importanti disuguaglianze/Costruzione di radici e logaritmi/Costruzione di C B. Approfondimenti capitolo 2 Cardinalità di un insieme C. Approfondimenti capitolo 3 Limite superiore e limite inferiore/Limiti in C D. Approfondimenti capitolo 4 Sul numero di Nepero/La rappresentazione decimale di un numero reale/Serie numeriche a termini complessi E. Approfondimenti capitolo 5 Cardinalità dei punti di discontinuità F. Approfondimenti capitolo 6 L’immagine di una derivata/Proprietà delle funzioni convesse/Punti stazionari e derivate successive/Irrazionalità del numero di Nepero/Dimostrazioni di alcuni risultati G. Approfondimenti capitolo 7 Dimostrazioni di alcuni risultati/Ulteriori metodi di integrazione/Criterio di Cauchy per gli integrali impropri/Disuguaglianza di Jensen/Calcolo alternativo degli integrali/ [7.38] e [7.39]/Serie numeriche e calcolatore H. Approfondimenti capitolo 8 Equazioni differenziali a variabili separabili. |
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