Algebra lineare e geometria [Schlesinger - Zanichelli]

Le applicazioni dell’algebra lineare, e della matematica in generale, all’ingegneria e alle altre scienze si stanno moltiplicando col crescere delle capacità computazionali dei calcolatori, che rendono possibile la soluzione di sistemi lineari con centinaia di migliaia di incognite in tempi economicamente accettabili. All’ingegnere e allo scienziato dei nostri giorni è dunque richiesta una conoscenza sempre più approfondita di questa materia. Algebra lineare e geometria che, insieme ai volumi Analisi Matematica 1 e 2 di Bramanti, Pagani e Salsa (Zanichelli, 2008 e 2009) costituisce un corso di matematica di base per le facoltà scientifiche, è nato con un duplice scopo: essere un libro di testo di facile lettura per gli studenti del primo anno di università, ricco di esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni, ma anche un libro completo e rigoroso dal punto di vista matematico, che possa servire come testo di riferimento per l’algebra lineare anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD. Nella trattazione non si è cercato di seguire il percorso logico più breve possibile. Si è privilegiata invece un’esposizione degli argomenti che consente una transizione graduale dal concreto all’astratto, cercando così di ovviare a quella percezione di eccessiva astrazione che sembra essere la principale difficoltà degli studenti nell’affrontare lo studio dell’algebra lineare. Per questo, un capitolo sulla geometria di rette e piani nello spazio e sull’algebra dei vettori geometrici e un capitolo sui sistemi lineari e il metodo di eliminazione di Gauss precedono nel testo l’introduzione delle nozioni fondamentali di spazio vettoriale e applicazione lineare.