Algebra lineare e geometria

I principali temi trattati sono: 1) un’introduzione ai numeri complessi, compreso l’enunciato del teorema fondamentale dell’algebra; 2) vettori nel piano e nello spazio, rette nel piano e nello spazio, piani e intersezioni retta–retta, retta–piano, piano–piano; 3) le matrici, con le usuali operazioni fra loro, il determinante, il calcolo dell’inversa, la regola di Cramer per sistemi lineari; 4) un’introduzione agli spazi vettoriali, con le loro proprietà fondamentali, il concetto di indipendenza lineare, di base e di dimensione; 5) sistemi lineari, con l’enunciato del teorema di Rouché–Capelli; 6) cenno alle trasformazioni lineari; 7) diagonalizzabilità delle matrici; 8) matrici simmetriche, ortogonali, antisimmetriche; 9) coniche e forme quadratiche. Alcuni capitoli contengono approfondimenti, tutti contengono esercizi, in forma chiusa per autovalutazione e in forma aperta.Roberto Lucchetti è professore di Analisi matematica al Politecnico di Milano e tiene corsi di Analisi, Geometria e Teoria dei giochi. Da parecchi anni tiene anche il corso di Analisi superiore presso la Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell’Università Cattolica di Brescia.Paola Radrizzani è docente di ruolo di Matematica e Fisica nella scuola superiore; inoltre tiene un corso di Analisi matematica al Politecnico di Milano, dove collabora anche ad altri corsi.